Может ли объект получить доступ к private-переменной другого класса, и если да, то каким образом?

Напрямую - нет. Но есть обходные пути: рефлексия или методы доступа (getters/setters).

• Рефлексия: Позволяет получить доступ к приватным полям во время выполнения, обходя стандартные правила доступа. Это мощный, но небезопасный механизм, который следует использовать осторожно.
• Методы доступа (Getters/Setters): Стандартный и рекомендуемый способ. Предоставляет публичные методы, которые позволяют контролируемо читать (getter) и записывать (setter) значения приватных полей.

Пример с рефлексией:

java