Каким образом механизм автоматического управления памятью определяет, что переменная больше не используется и может быть освобождена?

Механизм автоматического управления памятью, например, сборщик мусора в Java, определяет, что переменная больше не используется, когда на объект, на который она ссылается, нет активных ссылок из корневых объектов (root references).

Это происходит так:

• Сборщик мусора начинает с корневых объектов (стек вызовов, статические переменные, активные потоки).
• Он отмечает все объекты, достижимые через ссылки из этих корней.
• Объекты, которые не были отмечены, считаются недостижимыми и могут быть удалены.

Таким образом, если переменная или объект не доступны из активного кода, сборщик мусора освободит память, занятую ими.

Пример:

Object obj = new Object();
obj = null; // теперь объект недостижим и может быть собран