Какой тип списка следует применять, если необходимо часто извлекать элементы по их порядковому номеру?

Для частого извлечения элементов по их порядковому номеру в Java лучше использовать класс ArrayList. Это связано с тем, что ArrayList реализован на основе массива, и доступ к элементу по индексу происходит за время O(1). В отличие от LinkedList, где для доступа по индексу требуется проходить элементы по ссылкам, что занимает O(n).

Пример использования ArrayList:

List<String> list = new ArrayList<>();
list.add("Первый");
list.add("Второй");
String element = list.get(1); // Быстрый доступ по индексу