Может ли try-finally существовать без catch? В каких случаях это помогает?

Да, конструкция try-finally может существовать без catch. Это полезно, когда нужно гарантированно выполнить некоторый код (например, освобождение ресурсов), независимо от того, возникло исключение или нет, но при этом не требуется обработка исключения на этом уровне.

Пример:

try {
    // код, который может выбросить исключение
} finally {
    // код, который выполнится всегда, например, закрытие файлов или соединений
}

В таком случае, если исключение возникнет, оно будет проброшено дальше после выполнения блока finally. Это удобно, когда обработка исключения должна происходить на более высоком уровне, а здесь нужно только обеспечить очистку.