Как выбрать подходящий механизм для обновления текста метки при клике на кнопку?

Для обновления текста метки (UILabel) при клике на кнопку в iOS обычно используют механизм связывания действия кнопки с функцией, которая изменяет текст метки. Самый простой способ — использовать IBAction в контроллере и внутри него обновлять свойство text метки.

Пример на Swift:

@IBOutlet weak var label: UILabel!

@IBAction func buttonTapped(_ sender: UIButton) {
    label.text = "Новый текст"
}

Если приложение более сложное, можно рассмотреть использование паттернов MVVM с биндингом через Combine или RxSwift, чтобы обновление UI происходило реактивно при изменении данных. Но для простых случаев достаточно IBAction и прямого изменения свойства text.