Можно ли запустить Docker-контейнер без образа?

Запустить Docker-контейнер без образа невозможно. Образ — это шаблон, из которого создаётся контейнер. Контейнер — это запущенный экземпляр образа. Без образа просто нечего запускать.

Можно создать образ из Dockerfile или использовать существующий, но сам контейнер всегда базируется на образе. Даже если вы создаёте контейнер с пустой файловой системой, он всё равно основан на каком-то базовом образе, пусть и минимальном.