Есть два неразличимых игральных кубика. Сколько существует различных вариантов выпадения кубиков?

Если кубики неразличимы, то порядок выпадения не важен. Каждый кубик имеет 6 граней, всего 6×6=36 вариантов при учёте порядка. Но поскольку кубики одинаковые, пары (1,2) и (2,1) считаются одним вариантом.

Количество различных вариантов — количество сочетаний с повторениями из 6 по 2:

[ C = \frac{6 \times (6 + 1)}{2} = 21 ]

То есть существует 21 уникальный вариант выпадения двух неразличимых кубиков.