За какое время работает дерево поиска?

Время работы дерева поиска зависит от типа дерева и операции. Для сбалансированных бинарных деревьев поиска (например, AVL, красно-чёрное дерево) поиск, вставка и удаление работают за O(log n), где n — количество элементов. В худшем случае для несбалансированного бинарного дерева поиск может деградировать до O(n). Например, в Go можно реализовать бинарный поиск по отсортированному срезу за O(log n):

func binarySearch(arr []int, target int) int {
    left, right := 0, len(arr)-1
    for left <= right {
        mid := left + (right-left)/2
        if arr[mid] == target {
            return mid
        } else if arr[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return -1 // не найдено
}