Да, эта задача известна как классическая задача FizzBuzz.

Математическое свойство, которое используется при проверке кратности 15 вместо одновременной проверки кратности 3 и 5 — это наименьшее общее кратное (НОК).

Пояснение:

Число кратно 15 тогда и только тогда, когда оно одновременно кратно 3 и 5.
Вместо проверки (num % 3 === 0 && num % 5 === 0) можно проверить num % 15 === 0.

Это упрощает условие и повышает читаемость кода.

Пример:

for (let i = 1; i <= 100; i++) {
  if (i % 15 === 0) {
    console.log('FizzBuzz');
  } else if (i % 3 === 0) {
    console.log('Fizz');
  } else if (i % 5 === 0) {
    console.log('Buzz');
  } else {
    console.log(i);
  }
}

Встречали ли эту задачу ранее? Какое математическое свойство использовали, когда решили проверять кратность 15 вместо одновременной кратности 3 и 5?