Какими методами можно добавить функциональность к существующему классу в C# без изменения его исходного кода?

В C# для добавления функциональности к существующему классу без изменения его исходного кода можно использовать методы расширения (extension methods). Это статические методы, которые выглядят как методы экземпляра, но определяются вне класса.

Пример:

public static class StringExtensions
{
    public static bool IsNullOrEmpty(this string str)
    {
        return string.IsNullOrEmpty(str);
    }
}

// Использование:
string s = null;
bool result = s.IsNullOrEmpty();

Таким образом, можно "добавлять" методы к любым классам, даже если у вас нет доступа к их исходному коду.