В C# нельзя использовать конструкцию await внутри блока lock, потому что lock требует, чтобы код внутри него выполнялся синхронно и быстро, а await подразумевает асинхронное ожидание, которое может привести к выходу из блока lock и, как следствие, к проблемам с потокобезопасностью.

Если нужно асинхронно синхронизировать доступ к ресурсу, рекомендуется использовать SemaphoreSlim с методами WaitAsync и Release вместо lock:

private readonly SemaphoreSlim _semaphore = new SemaphoreSlim(1, 1);

public async Task SomeAsyncMethod()
{
    await _semaphore.WaitAsync();
    try
    {
        // Асинхронный код
        await SomeOtherAsyncMethod();
    }
    finally
    {
        _semaphore.Release();
    }
}

Можно ли применять конструкцию await внутри блока, где используется lock?