Оператор == и метод Equals() в C# используются для сравнения, но работают по-разному:

== — это оператор, который может быть перегружен в классах. Для примитивных типов (int, bool и т.д.) он сравнивает значения. Для ссылочных типов по умолчанию сравнивает ссылки (т.е. указывают ли переменные на один объект), если не перегружен.
Equals() — это метод, определённый в базовом классе Object. Его можно переопределить для сравнения содержимого объектов, а не ссылок. По умолчанию для ссылочных типов он ведёт себя как == (сравнивает ссылки), но многие классы (например, string) переопределяют его для сравнения значений.

Пример:

string a = "test";
string b = new string(new char[] {'t','e','s','t'});

bool opEqual = (a == b);       // true, т.к. оператор == для string сравнивает содержимое
bool methodEqual = a.Equals(b); // true, метод Equals тоже сравнивает содержимое

object o1 = new object();
object o2 = new object();

bool opEqualObj = (o1 == o2);       // false, разные ссылки
bool methodEqualObj = o1.Equals(o2); // false, метод Equals не переопределён

Таким образом, == может быть оператором сравнения ссылок или значений в зависимости от типа и перегрузки, а Equals() — это метод, который обычно переопределяют для сравнения содержимого объектов.

В чём различие между оператором равенства '==' и методом 'Equals()' в языке программирования?