Что делать, если существуют два интерфейса с одинаковым названием?

В C# такое невозможно, имена интерфейсов должны быть уникальными в рамках одного пространства имён. Если интерфейсы с одинаковым именем находятся в разных пространствах имён, они считаются разными типами.

Пример:

// Пространство имен 1
namespace Namespace1
{
    interface IMyInterface
    {
        void MyMethod();
    }
}

// Пространство имен 2
namespace Namespace2
{
    interface IMyInterface
    {
        void OtherMethod();
    }
}

// Использование
using Namespace1;
using Namespace2;

public class MyClass : IMyInterface, Namespace2.IMyInterface // Явное указание пространства имён
{
    public void MyMethod() // Реализация IMyInterface из Namespace1
    {
        // ...
    }

    void Namespace2.IMyInterface.OtherMethod() // Явная реализация IMyInterface из Namespace2
    {
        // ...
    }
}

В данной ситуации для реализации методов интерфейсов с одинаковыми именами, но находящихся в разных пространствах имён, используется явное указание пространства имён при объявлении реализуемой функции.