Каким образом оператор new определяет объем памяти, необходимый для выделения?

Оператор new в C++ выделяет память для объекта определённого типа и возвращает указатель на неё. Объём памяти, который нужно выделить, определяется компилятором на этапе компиляции, исходя из размера типа.

Например, для new int компилятор знает, что int занимает, скажем, 4 байта, и выделяет именно столько памяти.

В случае пользовательских типов (структур, классов) размер вычисляется как сумма размеров всех полей с учётом выравнивания.

Пример:

int* p = new int; // выделяется sizeof(int) байт

struct S {
    int a;
    double b;
};

S* s = new S; // выделяется sizeof(S) байт, учитывая поля и выравнивание

Таким образом, new не вычисляет размер динамически во время выполнения, а использует информацию о размере типа, известную на этапе компиляции.