Sınıf dengesizliği durumunda metriklerin üçüncü bir ortalama seçeneği var mı ve nasıl hesaplanır?

Sınıf dengesizliği olan sınıflandırma görevlerinde, sıklıkla üç farklı metriğin ortalaması kullanılır (örneğin, precision, recall, F1):

1. Makro ortalama: Her sınıf için metriği ayrı ayrı hesaplar ve ardından sınıfların örnek sayısını dikkate almadan ortalar. Bu, her sınıfa eşit ağırlık verir.

2. Mikro ortalama: Tüm sınıflardaki gerçek pozitifler, yanlış pozitifler ve yanlış negatifleri birleştirir ve ardından metriği hesaplar. Böylece, tüm örneklerin toplam katkısı dikkate alınır.

3. Ağırlıklı ortalama: Her sınıf için metriği hesaplar ve ardından, her sınıfın örnek sayısına orantılı olarak ağırlıklandırılmış ortalamayı alır. Bu, dengesizliği dikkate almayı sağlar ve daha fazla temsil edilen sınıflere daha fazla ağırlık verir.

Resmi olarak, metriğin ağırlıklı ortalaması şu şekilde hesaplanır:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

Burada:

• (C) — sınıf sayısı,
• (M_i) — (i) sınıfı için metriği,
• (N_i) — (i) sınıfındaki örnek sayısı.

Ağırlıklı ortalama, sınıf dengesizliği durumunda modelin performansını daha gerçekçi bir şekilde değerlendirmeye yardımcı olur ve her sınıfın etkisini, sıklığıyla orantılı tutar.