Ako sa počíta Gini koeficient a ako súvisí s ROC AUC?

Koeficient Gini je metrík, ktorý meria nerovnosť rozdelenia, a v kontexte strojového učenia sa často používa na hodnotenie kvality binárnych klasifikátorov. Vypočíta sa ako dvojnásobok plochy medzi Lorenzovou krivkou a líniou rovnosti.

V úlohách klasifikácie možno koeficient Gini vyjadriť pomocou ROC AUC (plocha pod krivkou prijímača operácií) nasledovne:

[ Gini = 2 \times AUC - 1 ]

Kde AUC je plocha pod krivkou ROC, ktorá ukazuje pravdepodobnosť, že náhodne vybraný pozitívny príklad bude hodnotený modelom vyššie než náhodne vybraný negatívny príklad.

Týmto spôsobom sa koeficient Gini pohybuje od 0 (model nie je lepší než náhoda) do 1 (dokonalý model). Ak je AUC = 0.5 (náhodný model), potom je Gini = 0.

Príklad: Ak je ROC AUC = 0.85, potom Gini = 2 * 0.85 - 1 = 0.7.