Ako vypočítať pravdepodobnosť ochorenia pri pozitívnom teste s ohľadom na citlivosť a špecificitu?

Na výpočet pravdepodobnosti ochorenia pri pozitívnom výsledku testu sa používa Bayesova rovnica. Zohľadňuje citlivosť (pravdepodobnosť pozitívneho výsledku pri ochorení), špecificitu (pravdepodobnosť negatívneho výsledku pri neprítomnosti ochorenia) a predchádzajúcu pravdepodobnosť ochorenia (prevalenciu).

Značky:

• P(D) — pravdepodobnosť ochorenia (prevalencia)
• P(¬D) — pravdepodobnosť, že ochorenie nie je = 1 - P(D)
• Citlivosť = P(Т+|D) — pravdepodobnosť pozitívneho testu pri ochorení
• Špecificita = P(Т-|¬D) — pravdepodobnosť negatívneho testu pri neprítomnosti ochorenia

Potom sa pravdepodobnosť ochorenia pri pozitívnom teste (kladná prediktívna hodnota) vypočíta takto:

[ P(D|T+) = \frac{P(T+|D) \times P(D)}{P(T+|D) \times P(D) + P(T+|¬D) \times P(¬D)} ]

Kde:

• P(T+|¬D) = 1 - Špecificita — pravdepodobnosť falošne pozitívneho výsledku

Príklad:

Ak:

• Prevalencia P(D) = 0.01 (1%)
• Citlivosť = 0.9
• Špecificita = 0.95

Potom:

[ P(D|T+) = \frac{0.9 \times 0.01}{0.9 \times 0.01 + (1 - 0.95) \times 0.99} = \frac{0.009}{0.009 + 0.0495} \approx 0.153 ]

To znamená, že pri pozitívnom teste je pravdepodobnosť, že osoba je naozaj chorá, približne 15,3%.