Zakaj linearni model brez pretvorbe lastnosti ne bo rešil naloge ločevanja točk znotraj in zunaj kroga?

Lineárny model vytvára oddelujúcu hyperrovinu, ktorá rozdeľuje priestor znakov pomocou lineárnej rovnice. Pri úlohe rozdeľovania bodov vo vnútri a mimo kruhu je hranicou rozdelenia kruh, teda nelinárna krivka. Lineárny model bez transformácie znakov nedokáže takúto nelinárnu hranicu aproximovať, pretože je obmedzený na priame čiary (hiperroviny).

Na vyriešenie tohto problému je potrebné zaviesť ďalšie znaky, napríklad štvorce súradníc (x², y²), čo umožní lineárnemu modelu pracovať v novom priestore znakov, kde bude hranica lineárna. Toto sa nazýva transformácia znakov alebo použitie polynomiálnych znakov.

Príklad transformácie:

# Pôvodné znaky
X = [[x, y] pre x, y v bodoch]

# Pridanie štvorcov súradníc
X_transformované = [[x, y, x**2 + y**2] pre x, y v bodoch]

# Teraz môže lineárny model rozdeliť body podľa podmienky x² + y² < r²