O que são TPR e FPR? Como eles estão relacionados com precisão e recall?

TPR (Taxa de Verdadeiros Positivos) e FPR (Taxa de Falsos Positivos) são métricas usadas para avaliar a qualidade da classificação binária.

• TPR (sensibilidade, recall) — proporção de casos positivos corretamente previstos em relação a todos os positivos reais:

  [ TPR = \frac{TP}{TP + FN} ]

• FPR — proporção de casos positivos falsamente previstos em relação a todos os negativos reais:

  [ FPR = \frac{FP}{FP + TN} ]

Aqui TP são verdadeiros positivos, FP são falsos positivos, FN são falsos negativos, TN são verdadeiros negativos.

Precisão — proporção de casos positivos corretamente previstos em relação a todos os casos previstos como positivos:

[ Precisão = \frac{TP}{TP + FP} ]

Relação entre eles:

• Recall e TPR são sinónimos.
• Precisão e recall ajudam a entender o equilíbrio entre completude e precisão na classificação.

Exemplo: Se o modelo classifica incorretamente objetos negativos como positivos frequentemente (alto FPR), a precisão diminui, pois há muitos FP. Se o modelo ignora muitos positivos (baixo TPR/recall), a completude sofre.