Existe uma terceira opção de média de métricas em caso de desequilíbrio de classes e como ela é calculada?

Quando há um desequilíbrio de classes em tarefas de classificação, costuma-se usar três opções de média de métricas (por exemplo, precisão, recall, F1):

1. Média macro: calcula a métrica separadamente para cada classe e depois as média sem considerar a quantidade de exemplos em cada classe. Isso dá peso igual a cada classe.

2. Média micro: combina todos os verdadeiros positivos, falsos positivos e falsos negativos de todas as classes e depois calcula a métrica. Assim, considera a contribuição total de todos os exemplos.

3. Média ponderada: calcula a métrica para cada classe e depois as média com pesos proporcionais à quantidade de exemplos em cada classe. Isso permite levar em conta o desequilíbrio, dando maior peso às classes mais representadas.

Formalmente, a média ponderada para a métrica M é calculada assim:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

onde:

• (C) — número de classes,
• (M_i) — métrica para a classe (i),
• (N_i) — número de exemplos na classe (i).

A média ponderada ajuda a obter uma avaliação mais realista da qualidade do modelo em caso de desequilíbrio de classes, mantendo a influência de cada classe proporcional à sua frequência.