Como é que se determina o número de clusters no k-means?

O número de clusters no algoritmo k-means é geralmente definido antecipadamente e é um dos parâmetros do algoritmo. No entanto, a escolha do número ótimo de clusters é uma tarefa importante, para a qual são utilizados vários métodos:

• Método do cotovelo (Elbow Method): é construído um gráfico da dependência da soma dos quadrados das distâncias dentro dos clusters (inércia) em relação ao número de clusters. O número ótimo é no ponto de 'dobradiça' do gráfico, onde um aumento adicional no número de clusters oferece uma melhoria insignificante.

• Método do índice de silhueta (Silhouette Score): mede o quão semelhantes são os objetos dentro de um cluster entre si e o quão diferentes eles são dos objetos em outros clusters. O valor máximo do índice de silhueta indica o número ótimo de clusters.

• Outros métodos: critérios de informação (AIC, BIC), validação cruzada, análise visual.

Assim, o número de clusters não é determinado pelo próprio algoritmo, mas é escolhido com base na análise dos dados e nas métricas de qualidade da clusterização.