O que são Processos Gaussianos e que funções kernel são utilizados?

Processos de Gaussian (GP) — é um método bayesiano não paramétrico para regressão e classificação, que modela a distribuição de funções. GP define uma distribuição sobre funções, onde os valores em pontos estão relacionados através de uma função de covariância (kernel).

As principais funções kernel usadas em GP:

• Exponencial Quadrática (RBF): função suave, infinitamente diferenciável, que estabelece uma forte correlação entre pontos próximos.
• Kernel de Matern: mais flexível, controla a suavidade das funções através do parâmetro ν.
• Kernel periódico: para modelar funções periódicas.
• Kernel linear: para dependências lineares.

A escolha do kernel determina as propriedades da função aproximada, como suavidade, periodicidade, etc. Na otimização bayesiana, o GP é frequentemente usado para modelar a função objetivo com o objetivo de escolher o próximo ponto para avaliação.