A classe interna tem acesso aos membros da classe externa?

Sim, uma classe interna (aninhada) em Java tem acesso a todos os membros da classe externa, incluindo campos e métodos privados. Isso ocorre porque a classe interna faz parte da classe externa e pode acessar diretamente seu estado.

Exemplo:

public class Outer {
    private int value = 10;

    class Inner {
        void printValue() {
            System.out.println("Value: " + value); // acesso ao campo privado da classe externa
        }
    }
}