É possível evitar chamadas aos métodos onPause() e onStop() no ciclo de vida de uma Activity?

Não. Os métodos onPause() e onStop() fazem parte do ciclo de vida de Activity e serão chamados pelo sistema em situações apropriadas (por exemplo, quando outra Activity passa para o primeiro plano ou quando Activity se torna invisível). Não é possível evitar sua chamada, pois são críticos para gerenciar o estado do aplicativo e liberar recursos.