Wat is een doubly robust schatting?

De dubbel robuuste schatting is een methode in causaal inferentie en statistiek die twee benaderingen combineert om het effect van behandeling of impact te beoordelen: het uitkomstmodel (outcome model) en het model van de waarschijnlijkheid van toewijzing van behandeling (propensity score model). Deze methode zorgt voor de robuustheid van de schatting: als ten minste één van de modellen correct gespecificeerd is, zal de effectschatting consistent zijn.

Het toepassen van de dubbel robuuste schatting maakt het mogelijk om bias te verminderen en de nauwkeurigheid te verhogen in situaties waarin gegevens worden geobserveerd en er fouten in de modellen kunnen voorkomen. Dit is vooral nuttig bij uplift-modellering en causale analyse.

Voorbeeld van de formule voor de dubbel robuuste schatting:

[ \hat{\tau}{DR} = \frac{1}{n} \sum{i=1}^n \left( \frac{T_i - e(X_i)}{e(X_i)(1 - e(X_i))} (Y_i - \hat{m}(X_i)) + \hat{m}_1(X_i) - \hat{m}_0(X_i) \right) ]

waar:

• (T_i) de indicator voor behandeling is,
• (e(X_i)) de waarschijnlijkheid van behandelingstoewijzing,
• (Y_i) de waargenomen uitkomst,
• (\hat{m}(X_i)), (\hat{m}_1(X_i)), (\hat{m}_0(X_i)) de schattingen van de uitkomst onder behandeling en zonder behandeling zijn.