Кайсы операцияны кысу деп атайбыз? Анын кандай касиеттери бар? Аны матрицалык көбөйтүү (im2col) түрүндө кантип көрсөтүүгө болот?

Конволюция операциясы — бул конволюциялык нейрондук тармактарда (CNN) негизги операция, ал кирүү маалыматтарынан (мисалы, сүрөттөрдөн) өзгөчөлүктөрдү чыгарып алуу үчүн колдонулат. Ал фильтр (конволюция ядросу) менен өтүүчү түрдө колдонулуп, андан соң фильтрдин элементтери менен кирүүнүн тиешелүү элементтеринин көбөйтүүлөрүнүн жыйындысын камтыйт.

Конволюциянын негизги өзгөчөлүктөрү:

• Жергиликтүүлүк: фильтр кирүү маалыматтарынын жергиликтүү бөлүгүн камтыйт.
• Параметрдик натыйжалуулук: бир эле фильтр бүт кирүүгө колдонулат.
• Орду өзгөртүүсүздүк: конволюция белгилерди алардын жайгашкан ордуна карабастан аныктайт.

Конволюцияны матрица көбөйтүүсү аркылуу көрсөтүү (im2col):

im2col ыкмасы кирүү сүрөтүн матрицага айлантат, анда ар бир багана жергиликтүү бөлүктү (терезе) векторго айландыргандыктан, ага фильтр колдонулат. Фильтр векторго айландырылат. Андан соң, конволюция im2col матрицасы менен фильтр векторунун көбөйтүүсү аркылуу ишке ашырылат, бул оптималдаштырылган матрица көбөйтүүсү операцияларын эффективдүү колдонууга мүмкүндүк берет.

Мисал:

• Кирүү сүрөтү 4x4
• Фильтр 3x3

im2col 9x4 өлчөмдүү матрица түзөт (ар бир багана 3x3 терезе, векторго айланган), ал эми фильтр 9 узундуктагы вектор болот. Көбөйтүүнүн жыйынтыгы 4 узундуктагы вектор болот, аны кайра 2x2 өзгөчөлүк картасына айландырууга болот.

Бул эсептөөлөрдү тездетет жана GPU жана CPU үчүн конволюцияларды ишке ашырууну жөнөкөйлөтөт.