Come considerare i punti duplicati durante il controllo della simmetria?

Verificando la simmetria di un insieme di punti, è importante considerare che i punti duplicati possono distorcere il risultato se non vengono gestiti correttamente. Per considerare i duplicati, si applicano generalmente i seguenti approcci:

• Utilizzo di strutture dati senza duplicati: ad esempio, convertire la lista di punti in un insieme (set) per eliminare le ripetizioni.
• Contare la quantità di ogni punto: se la simmetria deve considerare la molteplicità dei punti, bisogna memorizzare la quantità in un dizionario (ad esempio, Map<Point, Integer>).
• Confronto considerando la quantità: durante il controllo della simmetria, verificare che per ogni punto e il suo riflesso, la quantità corrisponda.

Esempio in Python, dove si considerano i duplicati e si verifica la simmetria rispetto all’asse Y (x=0):

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

In questo modo, i punti duplicati vengono considerati in base alla loro quantità, e la simmetria viene verificata tenendo conto di queste quantità.