Qu'est-ce que le TPR et le FPR ? Comment sont-ils liés à la précision et au rappel ?

TPR (Taux de Vrais Positifs) et FPR (Taux de Faux Positifs) sont des métriques utilisées pour évaluer la qualité de la classification binaire.

• TPR (sensibilité, rappel) — proportion de cas positifs correctement prédits par rapport à tous les positifs réels:

  [ TPR = \frac{TP}{TP + FN} ]

• FPR — proportion de cas positifs faussement prédits par rapport à tous les négatifs réels:

  [ FPR = \frac{FP}{FP + TN} ]

Ici TP sont vrais positifs, FP sont faux positifs, FN sont faux négatifs, TN sont vrais négatifs.

Précision — proportion de cas positifs correctement prédits par rapport à tous les cas prédits comme positifs:

[ Précision = \frac{TP}{TP + FP} ]

Relation entre eux:

• Rappel et TPR sont synonymes.
• La précision et le rappel aident à comprendre l'équilibre entre exhaustivité et précision de la classification.

Exemple: Si le modèle classifie incorrectement des objets négatifs comme positifs fréquemment (FPR élevé), la précision diminue, car il y a beaucoup de FP. Si le modèle ignore beaucoup de positifs (faible TPR/rappel), l'exhaustivité en souffre.