Qu'est-ce qu'une estimation doublement robuste?

L’estimation doublement robuste est une méthode en inférence causale et en statistique qui combine deux approches pour évaluer l’effet du traitement ou de l’impact : le modèle de résultat (outcome model) et le modèle de probabilité d’attribution du traitement (propensity score model). Cette méthode assure la robustesse de l’estimation : si au moins un des modèles est correctement spécifié, l’estimation de l’effet sera cohérente.

L’application de l’estimation doublement robuste permet de réduire le biais et d’augmenter la précision dans les situations où les données sont observées et où il existe une possibilité d’erreurs dans les modèles. Cela est particulièrement utile dans les tâches de modélisation uplift et d’analyse causale.

Exemple de formule pour l’estimation doublement robuste :

[ \hat{\tau}{DR} = \frac{1}{n} \sum{i=1}^n \left( \frac{T_i - e(X_i)}{e(X_i)(1 - e(X_i))} (Y_i - \hat{m}(X_i)) + \hat{m}_1(X_i) - \hat{m}_0(X_i) \right) ]

où :

• (T_i) est l’indicateur de traitement,
• (e(X_i)) est la probabilité d’attribution du traitement,
• (Y_i) est le résultat observé,
• (\hat{m}(X_i)), (\hat{m}_1(X_i)), (\hat{m}_0(X_i)) sont les estimations du résultat sous traitement et sans traitement, respectivement.