¿Puede una clase abstracta contener un método privado y por qué?

Sí, puede.

Una clase abstracta puede contener métodos y propiedades privados. Los miembros privados de la clase solo son accesibles dentro de la misma clase. Incluso las clases que heredan de la clase abstracta no tienen acceso directo a sus miembros privados.

Esto es útil para encapsular la lógica interna o operaciones auxiliares que solo se usan dentro de la propia clase abstracta y no están destinadas a ser implementadas o modificadas en clases hijas.

Ejemplo:

<?php

abstract class AbstractClass
{
    private function internalHelperMethod(): void
    {
        // Lógica auxiliar utilizada solo dentro de AbstractClass
        echo "Función auxiliar interna llamada.\n";
    }

    protected function executeInternalHelper(): void
    {
        // Llamar al método privado desde un método protegido accesible para las clases hijas
        $this->internalHelperMethod();
    }

    abstract public function doSomething(): void;
}

class ConcreteClass extends AbstractClass
{
    public function doSomething(): void
    {
        echo "Implementación de doSomething.\n";
        // No se puede llamar directamente a $this->internalHelperMethod(); desde ConcreteClass
        $this->executeInternalHelper(); // Pero se puede llamar a través del método protegido
    }
}

// $abstract = new AbstractClass(); // Error: No se puede crear una instancia de una clase abstracta

$concrete = new ConcreteClass();
$concrete->doSomething();

?>