¿Cómo hacer que los objetos en el diseño se dispongan en círculo?

Para distribuir objetos en un círculo, puedes usar ConstraintLayout con Circular positioning.

<androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent">

    <TextView
        android:id="@+id/center_view"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Centro"
        app:layout_constraintStart_toStartOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toTopOf="parent"
        app:layout_constraintEnd_toEndOf="parent"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"/>

    <Button
        android:id="@+id/button1"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Botón 1"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view" // ID del elemento central
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp" // Radio del círculo
        app:layout_constraintCircleAngle="0" /> // Ángulo en grados (0° - a la derecha)

    <Button
        android:id="@+id/button2"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Botón 2"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view"
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp"
        app:layout_constraintCircleAngle="90" /> // 90° - abajo

    <Button
        android:id="@+id/button3"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Botón 3"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view"
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp"
        app:layout_constraintCircleAngle="180" /> // 180° - a la izquierda

    <Button
        android:id="@+id/button4"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Botón 4"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view"
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp"
        app:layout_constraintCircleAngle="270" /> // 270° - arriba

</androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout>

Atributos para la posición circular:

Atributo	Descripción
app:layout_constraintCircle	ID del elemento alrededor del cual se construye el círculo.
app:layout_constraintCircleRadius	Radio del círculo en dp.
app:layout_constraintCircleAngle	Ángulo en grados (0° - a la derecha del centro, aumenta en sentido antihorario).