¿Se pueden evitar las llamadas a los métodos onPause() y onStop() en el ciclo de vida de una Activity?

No. Los métodos onPause() y onStop() son parte del ciclo de vida de Activity y serán llamados por el sistema en situaciones apropiadas (por ejemplo, cuando otra Activity pasa al primer plano o cuando Activity se vuelve invisible). No se puede evitar su llamada, ya que son críticos para gestionar el estado de la aplicación y liberar recursos.