Τι είναι το θεώρημα του κεντρικού ορίου και γιατί είναι σημαντικό;

Ο Κεντρικός Θεώρημα του Limit (ΚΘΛ) δηλώνει ότι, με αρκετά μεγάλο αριθμό ανεξάρτητων και ίδιου κατανομής τυχαίων μεταβλητών, ο μέσος όρος τους θα κατανεμηθεί περίπου κανονικά, ανεξάρτητα από την αρχική κατανομή αυτών των μεταβλητών.

Αυτό είναι σημαντικό επειδή επιτρέπει τη χρήση της κανονικής κατανομής για την εκτίμηση και ανάλυση δεδομένων σε μια ποικιλία εργασιών, ακόμη και αν τα αρχικά δεδομένα δεν είναι κανονικά. Στα μαθηματικά και στατιστικά, το ΚΘΛ δικαιολογεί τη χρήση μεθόδων βασισμένων στην κανονική κατανομή για την κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης, τον έλεγχο υποθέσεων και άλλες αναλυτικές εργασίες.