Was ist Quantile Regression für Prognosen mit Intervallen?

Quantile-Regression ist eine Regressionsmethode, die es ermöglicht, nicht nur den Mittelwert der Zielvariablen zu schätzen, sondern auch verschiedene Quantile ihrer Verteilung. Im Kontext von Prognosen mit Intervallen (z.B. Zeitreihen) hilft die Quantil-Regression, Intervallprognosen zu erstellen, die die Unsicherheit des Modells widerspiegeln.

Anstatt einen einzelnen Punktwert (z.B. den Durchschnitt) vorherzusagen, wird das Modell trainiert, um z.B. die 5. und 95. Perzentile vorherzusagen, was ein 90%-Konfidenzintervall für die Prognose bildet.

Dies ist besonders nützlich für Aufgaben, bei denen es wichtig ist, den Bereich möglicher Werte zu verstehen, und nicht nur den erwarteten Wert, z.B. in Finanzen oder Nachfrageprognosen.

Beispiel für die Verwendung von Quantil-Regression mit der Bibliothek statsmodels in Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - Merkmale, y - Zielvariable
X = sm.add_constant(X)  # fügt eine Konstante hinzu
quantiles = [0.05, 0.5, 0.95]
modelle = {}
for q in quantiles:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modelle[q] = res

# Jetzt können Vorhersagen für verschiedene Quantile gemacht werden