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In welche Richtung zeigt der Gradient der Funktion f(x) = 4x + 5 am Punkt x?
sobes.tech KI
Antwort von AI
Der Gradient einer Funktion ist ein Vektor, der die Richtung des größten Anstiegs der Funktion angibt. Im Fall einer Funktion einer Variablen f(x) = 4x + 5 ist der Gradient einfach die Ableitung nach x, die 4 ist.
Da die Funktion linear ist, ist der Gradient konstant und zeigt in Richtung der Zunahme von x, also nach rechts entlang der x-Achse. Am Punkt x ist der Gradient 4 und zeigt in positive Richtung der x-Achse.