Warum wird der F1-Score als harmonisches Mittel von Präzision und Recall betrachtet und nicht als arithmetisches Mittel?

Der F1-Score ist das harmonische Mittel von Präzision und Recall, weil es das Gleichgewicht zwischen diesen Metriken besser widerspiegelt, insbesondere wenn sie stark variieren. Das arithmetische Mittel kann die Bewertung in Richtung eines höheren Werts verzerren, ohne zu berücksichtigen, dass ein niedriger Wert einer der Metriken kritisch ist.

Das harmonische Mittel gewichtet den kleineren der beiden Werte stärker, daher ist der F1-Score niedrig, wenn entweder Präzision oder Recall niedrig ist. Dies ist in Klassifikationsaufgaben wichtig, bei denen ein Kompromiss zwischen Genauigkeit und Vollständigkeit gefunden werden muss.

Formel für den F1-Score:

F1 = 2 \times \frac{precision \times recall}{precision + recall}

Der F1-Score fördert somit die Verbesserung beider Metriken, nicht nur einer.