Die Überlebensfunktion S(t) in der Überlebensanalyse ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Objekt oder Subjekt die Zeit t überlebt, das heißt, dass das Ereignis (z.B. Ausfall, Tod, Defekt) nicht vor dem Zeitpunkt t eintritt. Formal:

[ S(t) = P(T > t) ]

wobei T eine Zufallsvariable ist, die die Zeit bis zum Eintreten des Ereignisses angibt. Die Funktion nimmt mit wachsendem t von 1 auf 0 ab und wird zur Bewertung der Zuverlässigkeit und Vorhersage der Zeit bis zum Ereignis verwendet.

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