Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechs Würfen eines sechsseitigen Würfels alle Ergebnisse einzigartig sind.

Die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechs Würfen eines sechsseitigen Würfels alle Ergebnisse einzigartig sind, lässt sich wie folgt berechnen:

Für jeden Wurf gibt es 6 Möglichkeiten. Insgesamt gibt es 6^6 Sequenzen von 6 Würfen.

Die Anzahl der Sequenzen mit einzigartigen Ergebnissen ist die Anzahl der Permutationen von 6 Elementen aus 6, also 6! = 720.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit:

[ P = \frac{6!}{6^6} = \frac{720}{46656} \approx 0.0154 ]

Das entspricht etwa 1,54%.

Das bedeutet, dass die Chance, bei 6 Würfen eines Würfels alle unterschiedlichen Zahlen zu erhalten, sehr gering ist.