In welcher Klasse ist es am besten, die Speicherung des aktuellen Zustands in der objektorientierten Programmierung zu implementieren?

Хранение текущего состояния объекта лучше реализовывать внутри самого класса, который этот объект описывает. Это соответствует принципам инкапсуляции в ООП: состояние (поля) и поведение (методы) объединены в одном классе. Если состояние сложное или требует отдельного управления, можно выделить отдельный класс состояния и использовать паттерн "Состояние" (State), но в простых случаях состояние хранится как приватные поля внутри класса.