Ist es möglich, ein Objekt zu instanziieren, ohne einen Variablennamen anzugeben?

Да, в Java (и, соответственно, в Android) можно создать объект без присваивания его переменной. Такой объект называется анонимным и может использоваться, например, для передачи в метод или для однократного использования.

Пример:

new Button(context).setText("Нажми меня");

Здесь создаётся объект Button, у которого сразу вызывается метод setText, но ссылка на объект не сохраняется в переменную.

Другой пример — анонимные классы или лямбда-выражения, где объект создаётся и используется без имени переменной.

Однако если объект нужно будет использовать повторно, лучше сохранить ссылку в переменную.