Co je to kvantilová regrese pro předpovědi s intervaly?

Kvantilová regresi je metoda regresní analýzy, která umožňuje odhadovat nejen průměrnou hodnotu cílové proměnné, ale také různé kvantily jejího rozdělení. V kontextu intervalových předpovědí (například časových řad) pomáhá kvantilová regresi získat intervalové předpovědi odrážející nejistotu modelu.

Namísto předpovídání jedné bodové hodnoty (například průměru) se model trénuje tak, aby předpovídal například 5. a 95. percentil, což tvoří 90% interval spolehlivosti předpovědi.

To je obzvláště užitečné pro úlohy, kde je důležité pochopit rozsah možných hodnot, nikoli pouze očekávanou hodnotu, například ve financích nebo předpovědi poptávky.

Příklad použití kvantilové regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - vlastnosti, y - cílová proměnná
X = sm.add_constant(X)  # přidání konstanty
kvantily = [0.05, 0.5, 0.95]
modely = {}
for q in kvantily:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    modely[q] = res

# Nyní lze získat předpovědi pro různé kvantily