Proč lineární model bez transformace rysů nevyřeší úlohu oddělení bodů uvnitř a vně kruhu?

Lineární model vytváří oddělující hyperrovinu, která rozděluje prostor znaků pomocí lineární rovnice. V úloze rozdělení bodů uvnitř a vně kruhu je hranice rozdělení kruh, tj. nelinární křivka. Lineární model bez transformace znaků nedokáže takovou nelinární hranici aproximovat, protože je omezen na přímky (hiperroviny).

Pro řešení tohoto problému je nutné zavést další znaky, například čtverce souřadnic (x², y²), což umožní lineárnímu modelu pracovat v novém prostoru znaků, kde bude hranice lineární. Toto se nazývá transformace znaků nebo použití polynomiálních znaků.

Příklad transformace:

# Původní znaky
X = [[x, y] pro x, y v bodech]

# Přidání čtverců souřadnic
X_transformované = [[x, y, x**2 + y**2] pro x, y v bodech]

# Nyní může lineární model rozdělit body podle podmínky x² + y² < r²