Jak se počítá korelační matice?

Korelační matice je čtvercová matice, ve které každý prvek ukazuje koeficient korelace Pearsonova mezi dvěma znaky (proměnnými) datové sady.

Pro výpočet korelační matice:

1. Pro každý znak se vypočítá průměr a směrodatná odchylka.

2. Pro každý pár znaků (X, Y) se vypočítá koeficient korelace Pearson:

   [ r_{XY} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{(n-1) s_X s_Y} ]

   kde (\bar{X}), (\bar{Y}) jsou průměry, (s_X), (s_Y) jsou směrodatné odchylky, a (n) je počet pozorování.

3. Matice je vyplněna těmito hodnotami, přičemž diagonála je vždy rovna 1 (korelace znaku sama se sebou).

Korelační matice pomáhá odhalit lineární závislosti mezi znaky, což je důležité pro výběr a optimalizaci modelů strojového učení.