Middle
22
0
questionbank

Откуда берется обозначение O(n) и почему оно лучше, чем O(n²)?

Ответ от нейросети sobes.tech

Нотация O(n) (или Big O notation) описывает асимптотическое поведение функции, характеризующей время или память, используемые алгоритмом, по мере увеличения размера входных данных (n).

Математически, f(n) = O(g(n)) означает, что существуют положительные константы c и n₀ такие, что для всех nn₀, f(n)c * g(n). g(n) здесь представляет доминирующий член в выражении для f(n), отбрасывая константы и младшие члены.

Например, алгоритм, выполняющий 3n + 5 операций, будет иметь сложность O(n), так как при больших n член 3n доминирует, а константа 5 становится незначительной. Мы отбрасываем константу 3 и 5, оставляя член n.

Сложность O(n) означает, что время выполнения (или используемая память) растет линейно с увеличением размера входных данных. Если входные данные удваиваются, время выполнения примерно удваивается.

Сложность O() означает, что время выполнения растет квадратично с увеличением размера входных данных. Если входные данные удваиваются, время выполнения увеличивается примерно в четыре раза.

O(n) лучше, чем O(), потому что при росте n функция n растет значительно медленнее, чем функция . Это означае

Нотация O(n) (или Big O notation) описывает асимптотическое поведение функции, характеризующей время или память, используемые алгоритмом, по мере увеличения размера входных данных (n).

Математически, f(n) = O(g(n)) означает, что существуют положительные константы c и n₀ такие, что для всех nn₀, f(n)c * g(n). g(n) здесь представляет доминирующий член в выражении для f(n), отбрасывая константы и младшие члены.

Например, алгоритм, выполняющий 3n + 5 операций, будет иметь сложность O(n), так как при больших n член 3n доминирует, а константа 5 становится незначительной. Мы отбрасываем константу 3 и 5, оставляя член n.

Сложность O(n) означает, что время выполнения (или используемая память) растет линейно с увеличением размера входных данных. Если входные данные удваиваются, время выполнения примерно удваивается.

Сложность O() означает, что время выполнения растет квадратично с увеличением размера входных данных. Если входные данные удваиваются, время выполнения увеличивается примерно в четыре раза.

O(n) лучше, чем O(), потому что при росте n функция n растет значительно медленнее, чем функция . Это означае

Зарегистрируйтесь или войдите, чтобы получить доступ к полным ответам на все вопросы из банка вопросов.

analysis-of-algorithmsbig-otime-complexityspace-complexityasymptotic-notationalgorithm-efficiency