Junior
50
questionbank

Что такое нотация Большого O?

Получайте ответы на вопросы в реальном времени с Sobes Copilot→
Ответ от нейросети sobes.tech

Нотация Большого O (или O-нотация) — способ описания асимптотического поведения функции, чаще всего используемый для анализа эффективности алгоритмов, т.е. того, как время выполнения или объем используемой памяти алгоритма масштабируется с увеличением размера входных данных.

Основные аспекты:

  • Верхняя граница: O-нотация описывает верхнюю границу роста функции, игнорируя константы и младшие члены. Это показывает наихудший сценарий производительности.
  • Асимптотическое поведение: Она фокусируется на поведении функции при стремлении размера входных данных к бесконечности.
  • Сравнение алгоритмов: Позволяет сравнивать алгоритмы независимо от конкретного оборудования или языка программирования.

Примеры распространенных классов сложности:

НотацияНазваниеОписаниеПример операции в алгоритме
O(1)Константное времяВремя выполнения не зависит от размера входных данных.Доступ к элементу массива по индексу.
O(log n)Логарифмическое времяВремя выполнения растет логарифмически с размером данных.Бинарный поиск в отсортированном массиве.
O(n)Линейное времяВремя выполнения пропорционально размеру данных.Простой перебор всех элементов в списке.
O(n log n)Линейно-логарифмическоеВремя выполнения растет пропорционально n * log n.Быстрая сортировка (в среднем), сортировка слиянием.
O(n^2)Квадратичное времяВремя выполнения пропорционально квадрату размера данных.Сортировка пузырьком, вложенные циклы по n элементам.
O(2^n)Экспоненциальное времяВремя выполнения растет экспоненциально.Некоторые задачи полного перебора, например, задача коммивояжера (в наивных реализациях).
python