Как вы реализуете хранение денежного эквивалента в типе данных integer с использованием математических подходов?

Хранение денежного эквивалента в целочисленном типе данных (integer) с использованием математических подходов обычно реализуется путем хранения значения в минимально возможной единице валюты (например, в копейках, центах) и масштабирования при необходимости.

Основные подходы:

1. Хранение в минимальных единицах:

   • Умножаем денежное значение на множитель, равный степени 10, соответствующей количеству знаков после запятой в наименьшей дробной части.
   • Например, ₽123.45 хранится как 12345 (копейки).

   int price_in_kopecks = static_cast<int>(123.45 * 100); // 12345
   

2. Масштабирование при выполнении операций:

   • Все операции (сложение, вычитание) выполняются непосредственно над целочисленными значениями.
   • При выводе или конвертации обратно в дробное представление, делим на тот же множитель.

   int cost1 = 500; // 5 рублей
   int cost2 = 750; // 7.50 рублей
   int total_cost = cost1 + cost2; // 1250 (12.50 рублей)
   
   // Конвертация обратно для вывода
   double total_in_rubles = static_cast<double>(total_cost) / 100.0; // 12.50
   

3. Обработка умножения и деления:

   • Умножение: результат умножается на множитель, затем делится на множитель. Может потребоваться округление.
   • Деление: можно выполнить целочисленное деление (с потерей точности) или деление с плавающей точкой с последующим масштабированием.

   int units = 3;
   int price_per_unit = 150; // 1.50 рублей
   int total_item_cost = units * price_per_unit; // 450 (4.50 рублей)
   
   int initial_amount = 1000; // 10.00 рублей
   int num_items = 2;
   // Деление: на 2 товара пополам
   // Результат в int, делим на множитель, затем делим на количество, затем умножаем на множитель
   int cost_per_item = static_cast<int>((static_cast<double>(initial_amount) / 100.0 / num_items) * 100.0); // 500 (5.00 рублей)
   

4. Использование фиксированной точки:

   • Можно использовать пользовательский тип или библиотеку для работы с числами фиксированной точки, где целочисленное значение содержит как целую, так и дробную часть с неявной десятичной точкой. Это более сложный, но точный подход, который может быть реализован вручную.

   // Пример концепции, без полной реализации
   struct FixedPoint {
       long long value; // Хранит значение * множитель
       static const int scale = 100; // Множитель
   };
   // Операции сложения/вычитания выполняются напрямую над value
   // Умножение/деление требуют специальной логики с учетом scale
   

Преимущества такого подхода:

• Отсутствие проблем с точностью, присущих числам с плавающей точкой при финансовых расчетах.
• Предсказуемое поведение при округлении.
• Эффективность при выполнении основных арифметических операций (сложение, вычитание).

Недостатки:

• Необходимость постоянного масштабирования при вводе/выводе и при операциях умножения/деления.
• Может потребовать реализации пользовательских функций для сложных операций.
• Риск переполнения целочисленного типа при работе с очень большими суммами, если множитель большой или тип данных недостаточен.