Как устроены std::set и std::map в C++ на низком уровне?

В C++ std::set и std::map обычно реализуются с использованием сбалансированных бинарных деревьев поиска, чаще всего красно-черных деревьев.

Красно-черное дерево:

Это самобалансирующееся бинарное дерево поиска, которое поддерживает порядок элементов и обеспечивает логарифмическую сложность для большинства операций (вставка, удаление, поиск).

Основные свойства красно-черного дерева:

1. Каждый узел имеет цвет: красный или черный.
2. Корень дерева всегда черный.
3. Листья (нулевые узлы) всегда черные.
4. Красный узел не может иметь красного потомка.
5. Все простые пути от любого узла до листьев, входящих в поддерево этого узла, содержат одинаковое количество черных узлов.

Как это применяется в std::set и std::map:

• std::set: Хранит уникальные элементы в отсортированном порядке. Каждый узел дерева содержит сам элемент. Сравнение элементов используется для определения порядка в дереве.

  // Пример узла в std::set (концептуально)
  template <typename Key>
  struct SetNode {
      Key key;
      SetNode* left;
      SetNode* right;
      SetNode* parent;
      Color color; // Красный или черный
  };
  

• std::map: Хранит пары "ключ-значение". Элементы сортируются по ключу. Каждый узел дерева содержит пару "ключ-значение". Сравнение производится по ключу.

  // Пример узла в std::map (концептуально)
  template <typename Key, typename Value>
  struct MapNode {
      std::pair<const Key, Value> value; // value.first - ключ, value.second - значение
      MapNode* left;
      MapNode* right;
      MapNode* parent;
      Color color; // Красный или черный
  };
  

Операции и их сложность:

Благодаря свойствам красно-черного дерева, основные операции имеют следующую временную сложность:

n - количество элементов в контейнере.

Вставка и удаление в красно-черном дереве включают перекрашивание узлов и вращения дерева для поддержания баланса. Это гарантирует, что глубина дерева остается логарифмической, что важно для производительности. Итераторы std::set и std::map обычно реализуются как итераторы по дереву, которые позволяют обходить элементы в отсортированном порядке (in-order traversal).