Qanday qilib fold operatsiyasi? Uning xususiyatlari qanday? Uni matritsa ko'paytmasi (im2col) shaklida qanday tasvirlash mumkin?

Konvolyutsiya operatsiyasi, kirish ma'lumotlaridan (masalan, tasvirlardan) xususiyatlarni chiqarish uchun ishlatiladigan asosiy operatsiyadir va Konvolyutsion Neyron Tarmoqlarda (CNN) asosiy operatsiya hisoblanadi. Bu, filtr (konvolyutsiya yadro)ni siljish bilan qo'llash va keyinchalik filtr elementlari va mos keladigan kirish elementlarining ko'paytmalari yig'indisini o'z ichiga oladi.

Konvolyutsiyaning asosiy xususiyatlari:

• Mahalliylik: Filtr kirish ma'lumotlarining mahalliy bo'limini qamrab oladi.
• Parametrik samaradorlik: Bir xil filtr butun kirishga qo'llaniladi.
• Ko'chirishlarga invariance: Konvolyutsiya xususiyatlarni ularning joylashuvidan qat'i nazar aniqlaydi.

Konvolyutsiyani matritsa ko'paytmasi bilan ifodalash (im2col):

im2col usuli kirish tasvirini matritsaga aylantiradi, bu yerda har bir ustun tasvirning mahalliy bo'limi (oyna) ni vektor shaklida ochib beradi, va unga filtr qo'llaniladi. Filtr vektorga aylantiriladi. Keyinchalik, konvolyutsiya im2col matritsasini filtr vektori bilan ko'paytirish orqali amalga oshiriladi, bu esa optimallashtirilgan matritsa ko'paytirish operatsiyalaridan samarali foydalanishga imkon beradi.

Misol:

• Kirish tasviri 4x4
• Filtr 3x3

im2col 9x4 o'lchamdagi matritsa yaratadi (har bir ustun 3x3 oyna vektoriga aylantirilgan), va filtr 9 elementli vektor bo'ladi. Ko'paytma natijasi 4 elementli vektor bo'lib, uni yana 2x2 xususiyat xaritasiga aylantirish mumkin.

Bu hisoblashlarni tezlashtiradi va GPU va CPUda konvolyutsiyalarni amalga oshirishni soddalashtiradi.