Simmetriyani tekshirishda takrorlangan nuqtalarni qanday hisobga olish mumkin?

Nuqtalar to'plamining simmetriyasi tekshirilayotganda, takrorlangan nuqtalar natijaga ta'sir qilishi mumkinligini hisobga olish muhimdir, agar ular to'g'ri ishlov berilmasa. Takrorlanishni hisobga olish uchun odatda quyidagi yondashuvlar qo'llaniladi:

• Takrorlanmaydigan ma'lumot tuzilmalaridan foydalanish: masalan, nuqtalar ro'yxatini to'plamga (set) aylantirish, takrorlanishni oldini olish uchun.
• Har bir nuqtaning sonini hisoblash: agar simmetriya nuqtalarning ko'paytmasini hisobga olishi kerak bo'lsa, sonini lug'atda (masalan, Map<Point, Integer>) saqlash.
• Sonni hisobga olgan holda taqqoslash: simmetriya tekshirilayotganda, har bir nuqta va uning aks ettirilgan nuqtasi uchun sonlar mos kelishini tekshirish.

Python misolida, takrorlanishlar hisobga olinadi va Y o'qi (x=0) bo'yicha simmetriya tekshiriladi:

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

Shu tarzda, takrorlangan nuqtalar ularning soniga qarab hisobga olinadi va simmetriya bu sonlar hisobga olinib tekshiriladi.