Korrelyatsiya matritsasi qanday hisoblanadi?

Korrelatsiya matritsasi — bu kvadrat matritsa bo‘lib, unda har bir element ma'lumotlar to‘plamidagi ikki xususiyat (o‘zgaruvchi) o‘rtasidagi Pearson korelatsiya koeffitsientini ko‘rsatadi.

Korrelatsiya matritsasini hisoblash uchun:

1. Har bir xususiyat uchun o‘rtacha va standart og‘ishlar hisoblanadi.

2. Har bir xususiyatlar juftligi (X, Y) uchun Pearson korelatsiya koeffitsienti hisoblanadi:

   [ r_{XY} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{(n-1) s_X s_Y} ]

   bunda (\bar{X}), (\bar{Y}) o‘rtacha qiymatlar, (s_X), (s_Y) standart og‘ishlar, va (n) kuzatuvlar soni.

3. Bu qiymatlar bilan matritsa to‘ldiriladi, uning diagonali har doim 1 ga teng (o‘zgaruvchining o‘ziga bo‘lgan korelatsiyasi).

Korrelatsiya matritsasi xususiyatlar o‘rtasidagi chiziqli bog‘liqliklarni aniqlashga yordam beradi, bu esa mashina o‘rganish modellarini tanlash va optimallashtirish uchun muhimdir.